Pagreitis

Testai
2005 m. (valstybinis)	Svečias	16.67 %
2002 m. (valstybinis)	Svečias	36.67 %
2003 m. (valstybinis)	Svečias	36.67 %
2009 m. (valstybinis)	Svečias	13.33 %
2007 m. (valstybinis)	Svečias	10.00 %
2010 m.	Svečias	36.67 %
2002 m. (valstybinis)	Svečias	26.67 %

TOP rezultatai
Fizikiniai dydžiai. Matai	Svečias	100.00 %
2011 m.	Svečias	100.00 %
2002 m. (valstybinis)	Svečias	100.00 %
Ką tiria fizika. Ilgio matavimas	Svečias	100.00 %
2004 m. (valstybinis)	Svečias	100.00 %
2005 m. (valstybinis)	Svečias	100.00 %
2006 m. (valstybinis)	Svečias	96.67 %

Home

Pagreitis

Pagreitis (žym. raide a) – fizikoje apibrėžiamas kaip greičio pokytis (arba išvestinė) laiko atžvilgiu. SI sistemoje pagreičio dimensija m/s². Matuojamas naudojant akselerometrą.

Bendru atveju pagreitis apibrėžiamas išvestine:

$\vec a = \frac {d\vec v} {dt}$

čia v - greitis.

Jei pagreitis teigiamas, judėjimas greitėjantis, jei pagreitis neigiamas - greitis mažėja. Esant pagreičiui lygiam nuliui, judėjimas tolyginis ir tiesiaeigis.

Pagreitis mechanikoje dažnai skaičiuojamas paprasčiausiu būdu greičio pokytį padalinus iš laiko, per kurį tas pokytis įvyko:

$a = \frac {v - v_0} {t} ,$

kur

v

- galinis greitis;

v 0

- pradinis greitis;

t

- laikas.

Pagreičio radimas grafiniu būdu

Greičio grafikas.

Pagreitį galima apskaičiuoti ir remiantis greičio grafiku (žiūrėti grafiką dešinėje). Atkarpos BC ilgį, kuris lygus greičio pokyčiui $v - v 0$ , padaliję iš atkarpos AC ilgio, atitinkančio laiką t, gausime pagreičio vertę.

Jeigu kūnas juda su pagreičiu a, pavyzdžiui, akmuo krenta iš h aukščio vakume, tai jo greitis didės linijiniai, tarkim per pirmą sekunde akmens greitis 1 m/s, po antros sekundės 2 m/s, po trečios - 3 m/s ir t. t. Todėl einant laikui t, ašimi x, kils linija pasvirusi 45 laipsniu kampu nuo x arbay ašies. Nueitas kelias S, po 5 s bus sandauga vidutinio greičio ir laiko, todėl

S = h = t v = 5(0 + 5) / 2 = 12,5

m. Jeigu kūno judėjimo greitis keičiasi ne linijiniai, o kvadratu, kai laikas keičiasi linijiniai, tai toks kūno judėjimas ir grafikas aprašomas lygtimi

v = t 2

arba

y = x 2

. Tam, kad surastume kelią, kurį kūnas nueis per, pavyzdžiui,

t = 8

s, reikia, kaip ir praeitu atveju integruojant $\int x dx = x^2 /2$ , integruoti taip pat $\int x^2 dx = x^3 /3 =8^3 /3=512/3=170,(6)$ m. Jeigu akmuo krenta vakuume ant žemės su apytiksliu pagreičiu

a = 10

m / s 2

iš aukščio

h = 45

m, tai po pirmos sekundės akmuo nukris (0+10)/2=5 m, o jo greitis bus 10 m/s. Kad surastume laiką t, per kurį akmuo nukris ant žemės iš 60 metrų aukščio, tereikia paskaičiuoti, jog per pirmą sekundę akmuo nukrito 5 metrus (nes toks vidutinis greitis 5 m/s), per antrą

(10 + 20) / 2 = 15

m, per trečią sekundę nuskriejo 25 m, todėl per 3 sekundes akmuo nukrito ant žemės, nes

h = 5 + 15 + 25 = 45

m. Tuo momentu kai akmuo nukris ant žemės jo greitis bus 30 m/s, o per visa kritimo laiko jo vidutinis greitis yra

(0 + 30) / 2 = 15

m/s, kadangi pagal praeitą formulę

h = t v,

o įrašius

45 = 3 v

v = 15

m/s.

[taisyti]Kreivaeigis judėjimas

Pagreičiai kreivaeigiame judėjime.

Kai judėjimo trajektorija nėra tiesė, išskiriamos dvi pagreičio komponentės: normalinis ir liestinis (tangentinis) pagreitis.

Normalinio pagreičio a_n priežastis - greičio krypties kitimas. Šios pagreičio komponentės kryptis nukreipta į momentinį trajektorijos kreivumo centrą (trajektorijos normalė) ir yra statmena momentinio greičio vektoriui. Sukamajame judėjime

$\vec a_n = - \frac {v^2} {r} \cdot \vec n ,$

čia n - normalės vektorius.

Skaliarinė išraiška:

$a_n = - \frac {v^2} {r} = \omega^2 \cdot r$

Liestinio pagreičio (tangentinio pagreičio) a_t priežastis - greičio modulio kitimas. Tangentinio pagreičio kryptis sutampa su momentinio greičio kryptimi, trajektorijos liestine, jei judėjimas greitėjantis arba priešingas jam, jei judėjimas lėtėjantis:

$\vec a_\tau = \frac {\mathrm{d} | \vec v |} {\mathrm{d} t} \cdot \vec \tau$